传送门
Problem Description
给出一个N * N的矩阵，其中的元素均为正整数。求这个矩阵的M次方。由于M次方的计算结果太大，只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7）的结果。
Input
第1行：2个数N和M，中间用空格分隔。N为矩阵的大小，M为M次方。(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行N个数，对应N * N矩阵中的1行。(0 <= N[i] <= 10^9)
Output
共N行，每行N个数，对应M次方Mod (10^9 + 7)的结果。
Sample Input
2 3
1 1
1 1
Sample Output
4 4
4 4
Solution
矩阵快速幂问题
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 110;
const int MOD = 1e9+7;
//宏定义 用来替代一段代码
#define mod(x) ((x)%MOD);
int n;
//矩阵结构体
struct mat{
int m[maxn][maxn];
}unit;
//乘法重载
mat operator * (mat a,mat b){
mat ret;
ll x;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++){
x=0;
for(int k=0;k<n;k++){
x += mod((ll)a.m[i][k]*b.m[k][j]);
}
ret.m[i][j] = mod(x);
}
return ret;
}
//单位矩阵初始化
void init_unit(){
for(int i=0;i<maxn;i++)
unit.m[i][i] = 1;
return ;
}
//快速幂
mat pow_mat(mat a,ll n){
mat ret = unit;
while(n){
if(n&1) ret = ret*a;
a = a*a;
n>>=1;
}
return ret;
}
int main(){
ll x;
init_unit();
while(cin>>n>>x){
mat a;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
cin>>a.m[i][j];
a = pow_mat(a,x);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(j+1==n) cout<<a.m[i][j]<<endl;
else cout<<a.m[i][j]<<" ";
}
return 0;
}